宋史_卷三十_逆流小说网

书号:10204 时间:2017/3/26 字数:10333

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　　◎律历十

　　○观天历

　　元祐《观天历》

　　演纪上元甲子，距元祐七年壬申，岁积五百九十四万四千八百八算。（上考往古，每年减一；下验将来，每年加二。）

　　步气朔

　　统法：一万二千三十。

　　岁周：四百三十九万三千八百八十。

　　岁余：六万三千八十。

　　气策：一十五、余二千六百二十八、秒一十一。

　　朔实：三十五万五千二百五十三。

　　朔策：二十九、余六千三百八十三。

　　望策：一十四、余九千二百六、秒一十八。

　　弦策：七、余四千六百三、秒九。

　　岁闰：一十三万八百四十四。

　　中盈分：五千二百五十六、秒二十四。

　　朔虚分：五千六百四十七。

　　没限分：九千四百二。

　　闰限：三十四万四千三百四十九、秒一十二。

　　旬周：七十二万一千八百。

　　纪法：六十。

　　以上秒⺟同三十六。

　　推天正冬至：置距所求积年，以岁周乘之，为气积分；満旬周去之，不尽，以统法约之为大余，不満为小余。其大余命甲子，算外，即所求年天正冬至⽇辰及余。

　　求次气：置天正冬至大、小余，以气策及余秒累加之，（秒盈秒法从小余一，小余盈统法从大余一，大余盈纪法去之。）命甲子，算外，即各得次气⽇辰及余秒。

　　推天正经朔：置天正冬至气积分，以朔实去之，不尽为闰余；以减天正冬至气积分，余为天正十一‮经月‬朔加时积分；満旬周去之，不尽，以统法约之为大余，不満为小余。其大余命甲子，算外，即所求年天正十一‮经月‬朔⽇辰及余。

　　求弦望及次朔经⽇：置天正十一‮经月‬朔大、小余，以弦策累加之，去命如前，即各得弦、望及次朔经⽇及余秒。

　　求没⽇：置有没之气小余，以三百六十乘之，其秒进一位，从之，用减岁周，余満岁余除之为⽇，不満为余。其⽇，命其气初⽇⽇辰，算外，即为其气没⽇⽇辰。（凡气小余在没限以上者，为有没之气。）

　　求灭⽇：置有灭之朔小余，以三十乘之，満朔虚分除之为⽇，不満为余。其⽇命其‮经月‬朔初⽇⽇辰，算外，即为其月灭⽇⽇辰。（凡经朔小余不満朔虚分者，为有灭之朔。）

　　步发敛

　　候策：五、余八百七十六、秒四。

　　卦策：六、余一千五十一、秒一十二。

　　土王策：三、余五百二十五、秒二十四。

　　月闰：一万九百三、秒二十四。

　　辰法：二千五。

　　半辰法：一千二半。

　　刻法：一千三百三。

　　秒⺟：三十六。

　　推七十二候：各因中节大、小余命之，为初候；以候策加之，为次候；又加之，为末候。

　　求六十四卦：各因中气大、小余命之，为初卦用事⽇；以卦策加之，为中卦用事⽇；又加之，得终卦用事⽇。以土王策加诸侯內卦，得十有二节之初外卦用事⽇；又加之，得大夫卦用事⽇；复以卦策加之，得卿卦用事⽇。

　　推五行用事：各因四立之节大、小余命之，即舂木、夏火、秋金、冬⽔首用事⽇；以土王策减四季中气大、小余，命甲子，算外，为其月土始用事⽇。

　　求中气去经朔：置天正冬至闰余，以月闰累加之，満统法约之为⽇，不尽为余，即各得每月中气去经朔⽇及余秒。（其闰余満闰限者，为月內有闰也；仍定其朔內无中气者为闰月。）

　　求卦候去经朔：以卦、候策累加减中气，去经朔⽇及余，（中气前，减；中气后，加。）即各得卦、候去经朔⽇及余秒。

　　求发敛加时：倍所求小余，以辰法除之为辰数，不満，五因之，満刻法为刻，不満为余。其辰数命子正，算外，即各得所求加时辰、刻及分。

　　步⽇躔

　　周天分：四百三十九万四千三十四、秒五十七。

　　周天度：三百六十五、余三千八十四、秒五十七。

　　岁差：一百五十四、秒五十七。

　　二至限⽇：一百八十二、余七千四百八十。

　　冬至后盈初夏至后缩末限⽇：八十八、余一万九百五十八。

　　夏至后缩初冬至后盈末限⽇：九十三、余八千五百五十二。

　　求每⽇盈缩分：置⼊二至后全⽇，各在初限已下为初限；已上，用减二至限，余为末限。列初、末限⽇及分于上，倍初、末限⽇及约分于下，相减相乘。求盈缩分者，在盈初、缩末，以三千二百九十四除之。在盈末、缩初，以三千六百五十九除之，皆为度，不満，退除为分秒。求朏朒积者，各退二位，在盈初缩末，以三百六十六而一；在盈末缩初，以四百七而一，各得所求。以盈缩相减，余为升降分；（盈初缩末为升，缩初盈末为降。）以朏朒积相减，余为损益率。（在初为益，在末为损。）

　　求经朔弦望⼊盈缩限：置天正闰⽇及余，减缩末限⽇及余，为天正十一‮经月‬朔⼊缩末限⽇及余；以弦策累加之，満盈缩限⽇去之，即各得弦望及次朔⼊盈缩限⽇及余秒。

　　求经朔弦望朏朒定数：各置所⼊盈缩限⽇小余，以其⽇下损益率乘之，如统法而一，所得，损益其下朏朒积为定数。

　　求定气：冬夏二至以常气为定气。自后，以其气限⽇下盈缩分盈加缩减常气约余，即为所求之气定⽇及分秒。

　　⾚道宿度

　　斗：二十六牛：八女：十二虚：十少（秒六十四）

　　危：十七室：十六壁：九

　　北方七宿九十八度少、秒六十四。

　　奎：十六娄：十二胃：十四昴：十一

　　毕：十七觜：一参：十

　　西方七宿八十一度。

　　井：三十三鬼：三柳：十五星：七

　　张：十八翼：十八轸：十七

　　南方七宿一百一十一度。

　　角：十二亢：九氐：十五。房：五

　　心：五尾：十八箕：十一

　　东方七宿七十五度。

　　前皆⾚道宿度，与古不同。自《大衍历》依浑仪测为定，用纮带天中，仪极攸凭，以格⻩道。

　　推天正冬至加时⾚道⽇度：以岁差乘所求积年，満周天分去之，不尽，用减周天分，余以统法除之为度，不満为余。命起⾚道虚宿四度外去之，至不満宿，即为所求年天正冬至加时⾚道⽇度及余秒。

　　求夏至⾚道⽇度：置天正冬至加时⾚道⽇度，以二至限及余加之，満⾚道宿次去之，即得夏至加时⾚道⽇度及余秒。（因求后昏后夜半⾚道⽇度者，以二至小余减统法，余以加二至⾚道⽇度之余，即二至初⽇昏后夜半⾚道⽇度，以每⽇累加一度，去命如前，各得所求。）

　　求二十八宿⾚道积度：置二至加时⽇躔⾚道全度，以二至加时⾚道⽇度及约分减之，余为距后度。以⾚道宿次累加之，即得二十八宿⾚道积度及分秒。

　　求二十八宿⾚道积度⼊初末限：各置⾚道积度及分秒，満象限九十一度三十一分、秒九即去之，若在四十五度六十五分、秒五十四半已下为初限；已上，用减象限，余为末限。

　　求二十八宿⻩道度：各置⾚道宿⼊初、末限度及分，三之，为限分。用减四百，余以限分乘之，一万二千而一为度，命曰⻩⾚道差。至后以减、分后以加⾚道宿积度，为⻩道积度；以前宿⻩道积度减之，余为二十八宿⻩道度及分。（其分就近约为太、半、少，若二至之宿不⾜减者，即加二至限，然后减之，余依术算。）

　　⻩道宿度

　　斗：二十三半牛：七半女：十一半虚：十少（秒六十四。）

　　危：十七太室：十七少壁：九太

　　北方七宿九十七度半、秒六十四。

　　奎：十七太娄：十二太胃：十四半昴：十一太

　　毕：十六觜：一参：九少

　　西方七宿八十二度。

　　井：三十鬼：二太柳：十四少星：七

　　张：十八太翼：十九半轸：十八太

　　南方七宿一百一十一度。

　　角：十三亢：九半氐：十五半房：五

　　心：四太尾：十七箕：十

　　东方七宿七十四度太。

　　前⻩道宿度，乃依今历岁差变定。若上考往古，下验将来，当据岁差，每移一度，依历推变，然后可步七曜，知其所在。

　　求天正冬至加时⻩道⽇度：置天正冬至加时⾚道⽇度及约分，三之，为限分；用减四百，余以限分乘之，一万二千而一为度，命曰⻩⾚道差；用减天正冬至加时⾚道⽇度及分，即为所求年天正冬至加时⻩道⽇度及分。（夏至⽇度，准此求之。）

　　求二至初⽇晨前夜半⻩道⽇度：置一万分，以其⽇升降分升加降减之，以乘二至小余，如统法而一，所得，以减二至加时⻩道⽇度，余为二至初⽇晨前夜半⻩道⽇度及分。

　　求每⽇晨前夜半⻩道⽇度：置二至初⽇晨前夜半⻩道⽇度及分，每⽇加一度，百约其⽇下升降分，升加降减之，満⻩道宿次去之，即各得二至后每⽇晨前夜半⻩道⽇度及分。

　　求太

过宮⽇时刻：置⻩道过宮宿度，以其⽇晨前夜半⻩道宿度及分减之，余以统法乘之，如其太

行分而一，为加时小余；如发敛求之，即得太

过宮⽇、时、刻及分。

　　⻩道过宮（太史局吴泽等补治有此一段，开封进士吴时举、国学进士程憙、常州百姓张文进本并无之。）

　　危宿十五度少，⼊卫之分，亥。奎宿三度半，⼊鲁之分，戌。

　　胃宿五度半，⼊赵之分，酉。毕宿十度半，⼊晋之分，申。

　　井宿十二度，⼊秦之分，未。柳宿七度半，⼊周之分，午。

　　张宿十七度少，⼊楚之分，巳。轸宿十二度，⼊郑之分，辰。

　　氐宿三度少，⼊宋之分，卯。尾宿八度，⼊燕之分，寅。

　　斗宿九度，⼊吴之分，丑。女宿六度少，⼊齐之分，子。

　　步月离

　　转周分：三十三万一千四百八十二、秒三百八十九。

　　转周⽇：二十七、余六千六百七十二、秒三百八十九。

　　朔差⽇：一、余一万一千七百四十、秒九千六百一十一。

　　弦策：七、余四千六百三、秒二千五百。

　　望策：一十四、余九千二百六、秒五千。

　　以上秒⺟同一万。

　　七⽇：初数一万六百九十，初约八十九；末数一千三百四十，末约一十一。

　　十四⽇：初数九千三百五十一，初约七十八；末数二千六百七十九，末约二十二。

　　二十一⽇：初数八千一十一，初约六十七；末数四千一十九，末约三十三。

　　二十八⽇：初数六千六百七十二，初约五十五。

　　上弦：九十一度三十一分、秒四十一。

　　望：一百八十二度六十二分、秒八十二。

　　下弦：二百七十三度九十四分、秒二十三。

　　平行：一十三度三十六分、秒八十七半。

　　以上秒⺟同一百。

　　求天正十一‮经月‬朔加时⼊转：置天正十一‮经月‬朔加时积分，以转周分秒去之，不尽，以统法约之为⽇，不満为余。命⽇，算外，即得所求年天正十一‮经月‬朔加时⼊转⽇及余秒。（若以朔差⽇及余秒加之，満转周⽇及余秒去之，即次朔加时⼊转⽇及余秒。各以其‮经月‬朔小余减之，余为其‮经月‬朔夜半⼊转。）

　　求弦望⼊转：因天正十一‮经月‬朔加时⼊转⽇及余秒，以弦策累加之，去命如前，即得弦、望⼊转⽇及余秒。求朔弦望⼊转朏朒定数：置⼊转余，乘其⽇算外损益率，如统法而一，所得，以损益其下朏朒积为定数。其在四七⽇下余如初数已下，初率乘之，初数而一，以损益其下朏朒积为定数。若初数已上者，以初数减之，余乘末率，末数而一，用减初率，余加其⽇下朏朒积为定数。（其十四⽇下余若在初数已上者，初数减之，余乘末率，末数而一，便为朏定数。）

　　求朔弦望定⽇、各以⼊限、⼊转朏朒定数，朏减朒加经朔、弦、望小余，満若不⾜，进退大余，命甲子，算外。各得定⽇及余。若定朔⼲名与后朔⼲名同者月大，不同者月小，其月內无中气者为闰月。（凡注历，观定朔小余，秋分后在统法四分之三已上者，进一⽇；若舂分后定朔晨昏差如舂分之⽇者，三约之，用减四分之三；定朔小余在此数已上者，亦进一⽇；或当

亏初在⽇⼊已前者，其朔不进。弦、望定小余不満⽇出分者，退一⽇；望若有

，亏初在⽇出分已前者，其定望小余虽満⽇出分，亦退一⽇。又有月行九道迟疾，历有三大二小者；依盈缩累增损之，则有四大三小，理数然也。若俯循常仪，当察加时早晚，随其所近而进退之，使不过三大二小。）

　　求定朔弦望加时⽇度：置定朔、弦、望约分，副之，以乘其⽇升降分，一万约之，所得，升加降减其副，以加其⽇夜半⽇度，命如前，各得定朔、弦、望加时⽇躔⻩道宿度及分秒。

　　求月行九道：凡合朔初

，冬⼊

历，夏⼊

历，月行青道。（冬至、夏至后，青道半

在舂分之宿，出⻩道东；立冬、立夏后，青道半

在立舂之宿，出⻩道东南：至所冲之宿亦如之。）冬⼊

历，夏⼊

历，月行⽩道。（冬至、夏至后，⽩道半

在秋分之宿，出⻩道西；立冬、立夏后，⽩道半

在立秋之宿，出⻩道西北；至所冲之宿亦如之。）舂⼊

历，秋⼊

历，月行朱道。（舂分、秋分后，朱道半

在夏至之宿，出⻩道南；立夏、立秋后，朱道半

在立夏之宿，出⻩道西南：至所冲之宿亦如之。）舂⼊

历，秋⼊

历，月行黑道。（舂分、秋分后，黑道半

在冬至之宿，出⻩道北；立舂、立秋后，黑道半

在立冬之宿，出⻩道东北：至所冲之宿亦如之。）四序离为八节，至

之所

，皆与⻩道相会，故月行有九道。各视月行所⼊正

积度，満

象去之，（⼊

积度及

象度，并在

会术中。）若在半

象已下为初限；已上，覆减

象，余为末限。置初、末限度及分，三之，为限分；用减四百，余以限分乘之，二万四千而一为度，命曰月道与⻩道差数。距正

后、半

前，以差数加；距半

后、正

前，以差数减。（此加减出⼊⻩道六度，单与⻩道相校之数，若校⾚道，则随气迁变不常。）仍计去冬、夏二至已来度数，乘差数，如九十而一，为月道与⾚道差数。（凡⽇以⾚道內为

，外为

；月以⻩道內为

，外为

。故月行宿度，⼊舂分

后行

历，秋分

后行

历，皆为同名；⼊舂分

后行

历，秋分

后行

历，皆为异名。）其在同名者，以差数加者加之，减者减之；其在异名者，以差数加者减之，减者加之。二差皆增益⻩道宿积度，为九道宿积度；以前宿九道积度减之，为其宿九道度及分秒。（其分就近约之为太、半、少。）

　　求月行九道平

⼊气：各以其月闰⽇及余，加经朔加时⼊

泛⽇及余秒，盈

终⽇及余秒去之，乃减

终⽇及余秒。即各得平

⼊其月中气⽇及余秒；若満气策即去之，余为平

⼊后月节气⽇及余秒。（若求朏朒定数，如求朔、望朏朒术⼊之，即得所求。）

　　求平

⼊转朏朒定数：置所⼊气余，加其⽇夜半⼊转余，乘其⽇算外损益率，如统法而一，所得，以损益其下朏朒积，乃以

率乘之，

数而一，为定数。

　　求正

⼊气：以平

⼊气、⼊转朏朒定数，朏减朒加平

⼊气余，満若不⾜，进退其⽇，即正

⼊气⽇及余秒。

　　求正

加时⻩道⽇度：置正

⼊气余，副之，以乘其⽇升降分，一万约之，升加降减其副，乃以一百乘之，如统法而一，以加其⽇夜半⽇度，即正

加时⻩道⽇度及分秒。

　　求正

加时月离九道宿度：置正

度加时⻩道⽇及分，三之，为限分。用减四百，余以限分乘之，二万四千而一，命曰月道与⻩道差数。以加⻩道宿度，仍计去冬、夏二至已来度数，以乘差数，如九十而一，为月道与⾚道差数。同名以加，异名以减，二差皆增损正

度，即正

加时月离九道宿度及分秒。

　　求定朔弦望加时月离⻩道宿度：置定朔、弦、望加时⽇躔⻩道宿度及分，凡合朔加时，月行潜在⽇下，与太

同度，是为加时月度。各以弦、望度加其所当⽇度，満⻩道宿次去之，即各得定朔、弦、望加时月离⻩道宿度及分秒。

　　求定朔弦望加时月离九道宿度：置定朔、弦、望加时月离⻩道宿度及分秒，加前宿正

后⻩道积度，如前求九道术⼊之，以前定宿正

后九道积度减之，余为定朔、弦、望加时月离九道宿度及分秒。（凡合朔加时，若非正

，即⽇在⻩道、月在九道所⼊宿度。虽多少不同，考其去极，若应绳准，故曰加时九道。）

　　求定朔午中⼊转：各视经朔夜半⼊转⽇及余秒，以半法加之，若定朔及余有进退者，亦进退转⽇，否则因经为定。（因求次⽇，累加一⽇，満转周⽇及余秒去之，即每⽇午中⼊转。）

　　求晨昏月度：以晨分乘其⽇算外转定分，如统法而一，为晨转分；用减转定分，余为昏转分；乃以朔、弦、望小余乘其⽇算外转定分，如统法而一，为加时分；以减晨昏转分，余为前；不⾜减者，覆减之，余为后；以前加后减定朔、弦、望月度，即晨、昏月所在度。

　　求朔弦望晨昏定程：各以其朔昏定月减上弦昏定月，余为朔后昏定程；以上弦昏定月减望昏定月，余为上弦后昏定程；以望晨定月减下弦晨定月，余为望后晨定程；以下弦晨定月减后朔晨定月，余为下弦后晨定程。

　　求每⽇转定度数：累计每程相距⽇转定分，以减定程，余为盈；不⾜减者，覆减之，余为缩；以相距⽇除之，所得，盈加缩减每⽇转定分，为每⽇转定度及分秒。

　　求每⽇晨昏月：置朔、弦、望晨昏月，以每⽇转定度及分加之，満宿次去之，为每⽇晨昏月。（凡注历，自朔⽇注昏月，望后一⽇注晨月。）已前月度并依九道所推，以究算术之精微，如求速要，即依后术求之。

　　求天正十一‮经月‬朔加时平行月：置岁周，以天正闰余减之，余以统法约之为度，不満，退除为分秒，即天正十一‮经月‬朔加时平行月积度及分秒。

　　求天正十一月定朔夜半平行月：置天正经朔小余，以平行月度分秒乘之，如统法而一为度，不満，退除为分秒，以减天正十一‮经月‬朔加时平行月积度，即天正十一‮经月‬朔晨前夜半平行月。其定朔大余有进退者，亦进退平行度，否则因经为定，即天正十一月定朔晨前夜半平行月积度及分秒。

　　求次定朔夜半平行月：置天正十一月定朔晨前夜半平行月积度及分秒，大月加三十五度八十分、秒六十一，小月加二十二度四十三分、秒七十三半，満周天度及约分、秒去之，即得次定朔晨前夜半平行月积度及分秒。

　　求弦望定⽇夜半平行月：各计朔、弦、望相距之⽇，乘平行度及分秒，以加其月定朔晨前夜半平行月积度及分秒，即其月弦望定⽇晨前夜半平行月积度及分秒。

　　求定朔晨前夜半⼊转：置其‮经月‬朔晨前夜半⼊转⽇及余秒，若定朔大余有进退者，亦进退转⽇，否则因经为定，其余如统法退除为分秒，即得其月定朔晨前夜半⼊转⽇及分秒。（因求次⽇，累加一⽇，満转周二十七⽇五十五分、秒四十六去之，即每⽇晨前夜半⼊转。）

　　求定朔弦望晨前夜半定月：置定朔、弦、望晨前夜半⼊转分，乘其⽇算外增减差，百约为分，分満百为度，增减其下迟疾度，为迟疾定度；迟减疾加定朔、弦、望晨前夜半平行月积度及分秒，以天正冬至加时⻩道⽇度加而命之，即各得定朔、弦、望晨前夜半月离宿度及分秒。（如求每⽇晨、昏月，依前术⼊之，即得所求。）

　　步晷漏

　　二至限：一百八十二⽇六十二分。

　　一象：九十一⽇三十一分。

　　消息法：九千七百三。

　　半法：六千一十五。

　　辰法：二十五。

　　半辰法：一十二半。

　　刻法：一千二百二。

　　辰刻：八、余四百一。

　　昏明分：三百太。

　　昏明刻：二、余六百一半。

　　冬至岳台晷影常数：一丈二尺八寸五分。

　　夏至岳台晷影常数：一尺五寸七分。

　　冬至后初限夏至后末限：四十五⽇、六十二分。

　　冬至后末限夏至后初限：一百三十七⽇、空分。

　　求岳台晷影⼊二至后⽇数：计⼊二至以来⽇数，以二至约分减之，乃加半⽇之分五十，即⼊二至后来午中⽇数及分。

　　求岳台午中晷影定数：置⼊二至后⽇及分，如初限已下者为初；已上，覆减二至限，余为末。其在冬至后初限、夏至后末限者，以⼊限⽇⼊分减一千九百三十七半，为泛差。仍以⼊限⽇及分乘其⽇盈缩积，（其盈缩积者，以⼊盈缩限⽇及分与二百相减相乘，为盈缩积也。）五因百约，用减泛差，为定差；乃以⼊限⽇及分自相乘，以定差乘之，満一百万为尺，不満为寸、分，以减冬至岳台晷影常数，余为其⽇午中晷影定数。其在冬至后末限、夏至后初限者，以三约⼊限⽇及分，减四百八十五少，为泛差；仍以盈缩差度减去极度，余者舂分后、秋分前，四约，以加泛差，为定差。舂分前、秋分后，以去二分⽇数乘之，六百而一，以减泛差，为定差。乃以⼊限⽇及分自相乘，以定差乘之，満一百万为尺，不満为寸分，以加夏至岳台晷影常数，为其⽇午中晷影定数。

　　求每⽇午中定积⽇：置其⽇午中⼊二至后来⽇数及分，以其⽇盈缩分盈加缩减之，即每⽇午中定积⽇及分。

　　求每⽇午中消息定数：置定积⽇及分，在一象已下自相乘，已上，用减二至限，余亦自相乘，七因，进二位，以消息法除之，为消息常数；副置之，用减六百一半，余以乘其副，以二千六百七十除之，以加常数，为消息定数。（冬至后为息，夏至后为消。）

　　求每⽇⻩道去极度：置其⽇消息定数，十六乘之，満四百一除之为度，不満，退除为分，舂分后加六十七度三十一分，秋分后减一百一十五度三十一分，即每⽇午中⻩道去极度及分。

　　求每⽇太

去⾚道內外度：置其⽇⻩道去极度及分，与一象度相减，余为太

去⾚道內、外度及分。（去极多为⽇在⾚道外，去极少为⽇在⾚道內。）

　　求每⽇晨昏分及⽇出⼊分半昼分。置其⽇消息定数，舂分后加二千一百少，秋分后减三千三百八少，各为其⽇晨分；用减统法，余为昏分。以昏明分加晨分，为⽇出分；减昏分，为⽇⼊分；以⽇出分减半法，余为半昼分。

　　求每⽇距中度：置其⽇晨分，进位，十四因之，以四千六百一十一除之为度，不満，退除为分，即距子度。用减半周天，余为距中度；五而一，为每更差数。

　　求每⽇夜半定漏：置晨分，进一位，如刻法而一为刻，不満为刻分，即每⽇夜半定漏。

　　求每⽇昼夜刻及⽇出⼊辰刻：置夜半定漏，倍之，加五刻，为夜刻。减百刻，为昼刻。以昏明刻加夜半定漏，命子正，算外，得⽇出辰刻。以昼刻加之，命如前，即⽇⼊辰刻。（其辰数依发敛术求之。）

　　求更点辰刻：置其⽇夜半定漏，倍之，二十五而一为筹差；半之，进位，为更差。以昏明刻加⽇⼊辰刻，即甲夜辰刻；以更筹差累加之，満辰刻及分去之，各得每更筹所在辰刻及分。（若用司辰漏者，倍夜半定漏，减去待旦十刻，余依术算，即得內中更筹也。）

　　求每⽇昏晓中星及五更中星：置距中度，以其⽇昏后夜半⾚道⽇度加而命之，即得其⽇昏中星所格宿次，命之曰初更中星。以每更差度加而命之，即乙夜中星。以更差度累加之，去命如前，即五更及晓中星。（若依司辰星漏倍距子度，减去待旦三十六度五十二分半，余依术求更点差度，即內中昏晓五更及攒点中星也。）

　　求九服距差⽇：各于所在立表候之，若地在岳台北，测冬至后与岳台冬至晷影同者，累冬至后至其⽇，为距差⽇。若地在岳台南，测夏至后与岳台晷影同者，累夏至后至其⽇，为距差⽇。

　　求九服晷影：若地在岳台北冬至前后者，以冬至前后⽇数减距差⽇，为余⽇。以余⽇减一千九百三十七半，为泛差。依前术求之，以加岳台冬至晷影常数，为其地其⽇午中晷影定数。冬至前后⽇多于距差⽇者，乃减去距差⽇，余依法求之，即得其地其⽇午中晷影定数。若地在岳台南夏至前后者，以夏至前后⽇数减距差⽇，为余⽇。乃三约之，以减四百八十五少，为泛差。依前术求之，以减岳台夏至晷影常数，即其地其⽇午中晷影定数。如夏至前后⽇数多于距差⽇，乃减去距差⽇，余依法求之，即得其地其⽇午中晷影定数，即晷在表南也。

　　求九服所在昼夜漏刻：各于所在下⽔漏，以定二至夜刻，乃相减，余为二至差刻。乃置岳台其⽇消息定数，以其处二至差刻乘之，如岳台二至差刻二十除之，所得为其地其⽇消息定数。乃倍消息定数，进位，満刻法约之为刻，不満为分，以加减其处二至夜刻，（舂分后、秋分前，以加夏至夜刻；秋分后、舂分前，以减冬至夜刻。）为其地其⽇夜刻；以减百刻，余为昼刻。（求⽇出⼊差刻及五更中星，并依岳台法求之。） N６ZWｗ.Coｍ